32:求分数序列和

最新推荐文章于 2021-05-04 10:12:27 发布

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本文介绍了一个分数序列的生成及求和算法实现。该序列遵循特定的递推规则：qi+1=qi+pi, pi+1=qi，从p1=1,q1=2开始。文章提供了一个C++程序示例，用于计算序列前n项的和，并展示了一个具体的样例。

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32:求分数序列和

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描述

有一个分数序列 q₁/p₁,q₂/p₂,q₃/p₃,q₄/p₄,q₅/p₅,.... ,其中q_i+1= q_i+ p_i, p_i+1=q_i, p₁= 1, q₁= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

输入

输入有一行，包含一个正整数n(n <= 30)。

输出

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前n项的和，精确到小数点后4位。

样例输入

样例输出

3.5000

来源

1685

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans[10001];
double tot=0;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    double q=2;
    double p=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tot=tot+(q/p);
        double a=q;
        q=a+p;
        p=a;
    }
    printf("%.4lf",tot);
    return 0;
}