本文详细介绍了高斯分布（正态分布），包括其历史、定义、概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)以及在统计学中的应用。正态分布因其在自然科学和行为科学中的广泛适用性而重要，例如光子计数和计量误差等领域。通过中心极限定理，正态分布常用于样本均值的近似。此外，文章还讨论了生成正态分布随机数的方法以及在统计测试和实例中的应用。
这是维基百科上的介绍，图文并茂，非常给力。
正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution)，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：
X∼N(μ,σ2),
则其概率密度函数为
正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0，σ=1的正态分布（见右图中绿色曲线）。
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