N皇后

题目：八皇后问题：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

思路：

递归实现N皇后问题：

1.最外层循环SetQueenPosition控制最新的Queen的位置

2.第二层循环IsConflictWithLast 判断最新的Queen是否与之前排位置的Queen冲突，全部都不冲突才将位置存进数组

3.如果最新的Queen将所有位置都试了一遍之后，仍然找不到符合规则的位置，则修改上一个Queen的位置

  1 using System;
  2 using System.Collections.Generic;
  3 using System.Linq;
  4 using System.Text;
  5 using System.Threading.Tasks;
  6 
  7 namespace NQueen
  8 {
  9     class Program
 10     {
 11         int sumResult = 0;
 12         int qNum =8;
 13         int[] qList = new int[8];//保存queen所处的位置信息，index是行，value是列
 14         static void Main(string[] args)
 15         {
 16             Program pg = new Program();
 17             pg.SetQueenPosition(0);
 18             Console.WriteLine(pg.sumResult);
 19             Console.ReadKey();
 20         }
 21         /// <summary>
 22         /// 放置Queen
 23         /// </summary>
 24         /// <param name="readyQNum">已经排好位置的Queen的个数</param>
 25         public void SetQueenPosition(int readyQNum)
 26         {
 27             for (int qpnn = 1; qpnn < qNum + 1; qpnn++)
 28             {
 29                 if (readyQNum == qNum)
 30                 {
 31                     sumResult++;
 32                     Print(qNum, qList);
 33                     break;   //需要跳出循环才能避免与上次结果重复                
 34                 }
 35                 else
 36                 {
 37                     if (!IsConflictWithReadyQueen(qpnn, readyQNum))//如果当前位置和已经安放好的Queen没有冲突
 38                     {
 39                         qList[readyQNum] = qpnn;
 40                         SetQueenPosition(readyQNum + 1); //如果循环一遍之后发现readyQNum + 1位置的值不能找到的话，会将readyQNum位置的值重新计算
 41                     }
 42                 }
 43             }
 44         }
 45 
 46         /// <summary>
 47         /// 判断当前位置的Queen是否与所有排好位置的Queen有冲突
 48         /// </summary>
 49         /// <param name="queen">当前Queen的列号</param>
 50         /// <param name="readyQNum">已经排好位置的Queen的个数</param>
 51         /// <returns>有冲突返回true，无返回false</returns>
 52         public bool IsConflictWithReadyQueen(int queen, int readyQNum)
 53         {
 54             if (readyQNum == 0)
 55             {
 56                 return false;//如果当前queen是第一个，那么直接返回false--没有冲突
 57             }
 58             else
 59             {
 60                 //循环第i个已经排好位置的queen
 61                 for (int i = 0; i < readyQNum; i++)
 62                 {
 63                     if (IsConflictWithLast(readyQNum - i, qList[i], queen))
 64                     {
 65                         return true; //有冲突，返回true
 66                     }
 67                 }
 68                 return false; //当前位置的queen和前面的所有元素都比较过了没有冲突，可以返回false--没有冲突
 69             }
 70 
 71         }
 72 
 73         /// <summary>
 74         /// 判断当前位置的Queen是否与指定的ReadyQueen有冲突
 75         /// </summary>
 76         /// <param name="rowNum">行数差</param>
 77         /// <param name="last">指定的ReadyQueen的列号</param>
 78         /// <param name="queen">当前Queen的列号</param>
 79         /// <returns>有冲突返回true，无返回false</returns>
 80         public bool IsConflictWithLast(int rowNum, int last, int queen)
 81         {
 82 
 83             //当前皇后是否与上个处在同一列，或者两个皇后的列差是否等于行差，是的话即同处对角线上
 84             if (queen == last || Math.Abs(last - queen) == rowNum)
 85             {
 86                 return true;
 87             }
 88             return false;
 89         }
 90 
 91         public void Print(int qNum,int[] qList)
 92         {
 93             Console.WriteLine("Queen position {0}", sumResult);
 94             for (int i = 0; i < qNum; i++)//循环第i个queen
 95             {
 96                 for (int j = 1; j < qList.Length + 1; j++)//循环第i个queen的位置，位置是1-8
 97                 {
 98                     if (j == qList[i])
 99                     {
100                         Console.Write("■");
101                     }
102                     else
103                     {
104                         Console.Write("O");
105                     }
106                 }
107                 Console.Write("\n");
108             }
109         }
110     }
111 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/hehe625/p/7778764.html