补码与模

一、本篇来由

昨天进行了反码、补码那些和浮点数的研究，但是还有一些问题遗漏，晚上跟寝室众基友讨论了，反而提出来一个很有意思的问题，于是有了本篇~~我们并不知道为什么有补码这个东西，只知道在计算机中广泛用补码存储，不知道为什么叫“补”码。

二、模

“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范 围，即都存在一个“模”。

例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12。

表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。

例如： 假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。

这样就很清晰了，甚至这里的“模”跟我们学习除法的模和计算机中的mod都扯上了关系~~

三、补码原理

刚刚提到了模的概念，现在看看计算机补码和模的关系。

对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再
加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位