本文证明了在数学领域中，如果两个函数f1(x)和f2(x)都能整除函数g(x)，并且这两个函数互为素数，那么它们的乘积f1(x)f2(x)也能整除g(x)。证明过程使用了Bezout定理。
如果$f_1(x)|g(x)$,$f_2(x)|g(x)$,且$(f_1(x),f_2(x))=1$,则$f_1(x)f_2(x)|g(x)$.
证明:不妨设$g(x)=f_1(x)k_1(x)$.则$f_2(x)|f_1(x)k_1(x)$.由于$f_1(x)$与$f_{2}(x)$互素，因此$f_2(x)|k_1(x)$(为什么?提示:利用Bezout定理).因此$f_1(x)f_{2}(x)|g(x)$.
转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2012/11/10/3828158.html
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