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最新推荐文章于 2020-08-01 07:34:49 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5484716.html

本文介绍了一种结合贪心观察与动态规划的方法，用于解决特定序列的最大价值分割问题。通过分析序列的单调性特征，利用DP记录不同状态下的最大价值，实现了序列的有效分割。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

贪心观察+DP决策。

首先需要观察到一个结论：分割后的每一段肯定是单调增或者单调减的。

然后可以根据dp来决策如何分割价值最多。

dp[i][0]表示放完第i个，最后一段是递减的情况下的最大价值

dp[i][1]表示放完第i个，最后一段是递增的情况下的最大价值

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e6+10;
long long dp[maxn][2];
long long a[maxn];
int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=0; dp[1][1]=dp[1][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1])
        {
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+a[i]-a[i-1],dp[i-1][0]);
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        }
        else if(a[i]<a[i-1])
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+a[i-1]-a[i],dp[i-1][1]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        }
        else
        {
            dp[i][1]=dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        }
    }
    printf("%lld\n",max(dp[n][1],dp[n][0]));
    return 0;
}