极小极大搜索方法、负值最大算法和Alpha-Beta搜索方法

1. 极小极大搜索方法
    一般应用在博弈搜索中，比如：围棋，五子棋，象棋等。结果有三种可能：胜利、失败和平局。暴力搜索，如果想通过暴力搜索，把最终的结果得到的话，搜索树的深度太大了，机器不能满足，一般都是规定一个搜索的深度，在这个深度范围内进行深度优先搜索。
    假设：A和Ｂ对弈，轮到Ａ走棋了，那么我们会遍历A的每一个可能走棋方法，然后对于前面A的每一个走棋方法，遍历B的每一个走棋方法，然后接着遍历A的每一个走棋方法，如此下去，直到得到确定的结果或者达到了搜索深度的限制。当达到了搜索深度限制，此时无法判断结局如何，一般都是根据当前局面的形式，给出一个得分，计算得分的方法被称为评价函数，不同游戏的评价函数差别很大，需要很好的设计。
    在搜索树中，表示A走棋的节点即为极大节点，表示B走棋的节点为极小节点。
    如下图：A为极大节点，B为极小节点。称A为极大节点，是因为A会选择局面评分最大的一个走棋方法，称B为极小节点，是因为B会选择局面评分最小的一个走棋方法，这里的局面评分都是相对于A来说的。这样做就是假设A和B都会选择在有限的搜索深度内，得到的最好的走棋方法。
   
                          图-极大节点(A)与极小节点(B)                                                         图-极大极小搜索
    伪代码如下（来自维基百科）：  

function minimax(node, depth)  //  指定当前节点和搜索深度
    //  如果能得到确定的结果或者深度为零，使用评估函数返回局面得分
    if  node  is  a terminal node or depth  =   0
        return  the heuristic value of node
    //  如果轮到对手走棋，是极小节点，选择一个得分最小的走法
    if  the adversary  is  to play at node
       let α : =   + ∞
        foreach  child of node
           α : =  min(α, minimax(child, depth - 1 ))
    //  如果轮到我们走棋，是极大节点，选择一个得分最大的走法
    el