在R语言中用模拟探索回归的P值

最近关于p值讨论的爆发激发了我进行简短的模拟研究。

特别是，我想说明p值如何随着效果和样本大小的不同而变化。
以下是模拟的详细信息。我模拟​了我的自变量的绘制​：

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对于每一个​，我定义一个​as

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换句话说，对于每个效果大小，​模拟绘制​并​出现一些错误​。估计以下回归模型并​观察p值。

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绘图和回归完成1,000次，因此对于每个效果大小 - 样本大小组合，模拟产生1,000个p值。下面绘制了每种效应大小和样本大小组合的这1,000个p值的平均值。

注意，这些结果是固定的​。较高的采样误差通常会使这些曲线向上移动，这意味着对于每个效应大小，相同的样本将产生较低的信号。

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首先，对于给定的样本大小，更容易“检测”更大的效果大小。通过检测，我的意思是使用.05阈值发现具有统计显着性。可以使用相对较小的样本大小（在这种情况下<10）检测较大的效果大小（例如.25）。相反，如果效果大小很小（例如.05），则需要更大的样本来检测效果（> 10）。

其次，这个图说明了一个关于p值的常见警告：总是在样本大小的范围内解释它们。缺乏统计意义并不意味着缺乏效果。可能存在效果，但样本大小可能不足以检测它（或者数据集中的可变性太高）。另一方面，仅仅因为p值表示统计显着性并不意味着该效果实际上是有意义的。考虑效果大小.00000001（实际为0）。根据该图表，随着样本大小的增加，甚至该效应大小的p值趋于0，最终超过统计显着性阈值。

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