树的子结构

判断二叉树子结构

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布 · 55 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：https://my.oschina.net/u/2260265/blog/343865

文章标签：

#数据结构与算法 #python #测试

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>

题目：输入两棵二叉树 A 和 B，判断 B 是不是 A 的子结构。如图：

A B

分析：要查找树 A 中是否存在和树 B一样的子树。可以分为两步：① 在树 A 中找到和树 B 的根节点的值一样的节点 R； ② 再判断树 A 中以 R 为根节点的子树是否包含和树 B 一样的结构。

以上面的两棵树为例，首先在树 A 中找到值为 8 （树 B的根节点的值）的节点。从树 A的根节点开始遍历，发现根节点的值就是 8，接着去判断树 A 的根节点下面的子树是否含有与树 B 相同的结构。在树 A 中，根节点的左孩子为 8，而树 B 的根节点的左孩子为 9，对应的两个节点不同。因此，仍然需要遍历树 A，继续查找节点值为 8 的节点，然后再进行判断。

第一步在树 A 中查找与根节点的值一样的节点，这实际上就是树的遍历。可以使用递归的方法进行遍历。注意边界条件的检查，即检查空指针。当树 A 和树 B 为空时，应该给出相应的输出。

第二步是判断 A 中以 R 为根节点的子树是不是和树 B 具有相同的结构。同样可以使用递归的思路来考虑：如果节点 R 的值和树 B 的根节点相同，则以 R 为根节点的子树和树 B 肯定不具有相同的节点：如果它们的值相同，则递归地判断它们各自的左右节点的值是不是相同。递归的终止条件是到达了树 A 或者是树 B的叶节点。

//判断树 A 中是否含有子树 B
#include<iostream>
using namespace std;

typedef int ElemType;
typedef struct TNode
{
ElemType value;
struct TNode *LeftChild;
struct TNode *RightChild;
}TreeNode, *BinaryTree;

//创建一棵二叉查找树
TreeNode* CreateBinaryTree(BinaryTree T, ElemType e)
{
if(T == NULL)
{
  T = new TreeNode();
  T->value = e;
  T->LeftChild = NULL;
  T->RightChild = NULL;
}
else
{
  if(T->value > e)
   T->LeftChild = CreateBinaryTree(T->LeftChild, e);
  else if(T->value < e)
   T->RightChild = CreateBinaryTree(T->RightChild, e);
}
return T;    //返回根节点
}

//创建一个普通的二叉树
TreeNode* CreateTreeNode(ElemType e)
{
TreeNode *T = new TreeNode();
T->value = e;
T->LeftChild = NULL;
T->RightChild = NULL;
return T;
}
void ConnectTreeNode(TreeNode *pParent, TreeNode *pLeft, TreeNode *pRight)
{
if(pParent != NULL)
{
pParent->LeftChild = pLeft;
pParent->RightChild = pRight;
}
}

bool DoesTreeHaveSubTree(BinaryTree T1, BinaryTree T2)
{
if(T2 == NULL)
  return true;
if(T1 == NULL)
  return false;
if(T1->value != T2->value)
  return false;

return DoesTreeHaveSubTree(T1->LeftChild, T2->LeftChild) &&
DoesTreeHaveSubTree(T1->RightChild, T2->RightChild);
}

bool HasSubTree(BinaryTree T1, BinaryTree T2)
{
bool result = false;
if(T1 != NULL && T2 != NULL)
{
  if(T1->value == T2->value)
   result = DoesTreeHaveSubTree(T1, T2);
  if(!result)
   result = HasSubTree(T1->LeftChild, T2);
  if(!result)
   result = HasSubTree(T1->RightChild, T2);
}
return result;
}

int main()
{
/*
test1:  T1:      8                   T2:      4
                    / \                           / \
                  4   9                          3   6
                 / \   \
                3   6 10
              /
            2

*/
//TreeNode *T1 = NULL;
//TreeNode *T2 = NULL;
/*T1 = CreateBinaryTree(T1, 8);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 4);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 9);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 10);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 3);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 6);
T1 = CreateBinaryTree(T1, 2);

T2 = CreateBinaryTree(T2, 4);
T2 = CreateBinaryTree(T2, 3);
T2 = CreateBinaryTree(T2, 6);
*/

/*
test2:  T1:              8           T2:                  8
                           / \                                / \
                           8   7                          9   2
                         / \
                          9   2
                              / \
                             4   7

*/

TreeNode *T1Node1 = CreateTreeNode(8);
TreeNode *T1Node2 = CreateTreeNode(8);
TreeNode *T1Node3 = CreateTreeNode(7);
TreeNode *T1Node4 = CreateTreeNode(9);
TreeNode *T1Node5 = CreateTreeNode(2);
TreeNode *T1Node6 = CreateTreeNode(4);
TreeNode *T1Node7 = CreateTreeNode(7);

ConnectTreeNode(T1Node1, T1Node2, T1Node3);
ConnectTreeNode(T1Node2, T1Node4, T1Node5);
ConnectTreeNode(T1Node5, T1Node6, T1Node7);

TreeNode *T2Node1 = CreateTreeNode(8);
TreeNode *T2Node2 = CreateTreeNode(3);
TreeNode *T2Node3 = CreateTreeNode(2);

ConnectTreeNode(T2Node1, T2Node2, T2Node3);

bool result = HasSubTree(T1Node1, T2Node2);
cout << result << endl;

system("pause");
return 0;
}

测试用例：1）功能测试（树 A 和树 B 都是普通的二叉树，树 B 是或者不是树 A 的子结构）

2）特殊输入测试（两棵二叉树的一个或者两个根节点为 NULL指针，二叉树的所有节点都没有左子树或右子树）

转载于:https://my.oschina.net/u/2260265/blog/343865