NYoj 613 免费馅饼

最新推荐文章于 2019-05-14 15:31:12 发布

weixin_34351321

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Stomach-ache/p/3703242.html

本文介绍了一个使用动态规划解决的趣味问题：在一维坐标轴上收集随着时间出现的馅饼，目标是在限定时间内获得最多数量的馅饼。通过定义状态转移方程并采用动态规划算法实现，最终输出最大馅饼数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define max 100000+5
int dp[max][11];          //dp[i][j]表示在i秒时站在j点处可得到的馅饼个数的最大值
int map[max][11];      //把每秒钟每个坐标的馅饼个数存储在map矩阵中

int MAX(int a,int b,int c){
   if(a<b){
       a=b;
   }
   if(a<c){
       a=c;
   }
   return a;
}

int main(){
   int n;
   while(~scanf("%d",&n)&&n){
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(map,0,sizeof(map));
       int s=0;
       for(int i=0;i<n;i++){
           int x,t;
           scanf("%d%d",&x,&t);
           map[t][x]++;
           if(t>s){
               s=t;
           }
       }
       int ans=0,l,r;
       l=4;r=6;//初始为5，所以有可能获得馅饼的坐标为4，5，6
       for(int i=1;i<=s;i++){
           for(int j=l;j<=r;j++){
               if(j==0){
                   dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+map[i][j];
               }
               else if(j==10){
                   dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+map[i][j];
               }
               else{
                   dp[i][j]=MAX(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+map[i][j];
               }
               if(ans<dp[i][j]){
                   ans=dp[i][j];
               }
           }
           l--;l=(l<0?0:l);//更新l,r
           r++;r=(r>10?10:r);
       }
       printf("%d\n",ans);
   }
}