HDU-1203（01背包）

最新推荐文章于 2020-03-25 19:31:02 发布

weixin_34346099

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/ya-cpp/p/4342781.html

本文介绍了一个留学申请场景下的数学问题，旨在最大化获得至少一份offer的概率。通过动态规划算法，计算在有限预算内申请人能获得offer的最大概率。

I NEED A OFFER!

Problem Description

Speakless 很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

44.0%

You should use printf("%%") to print a '%'.

这道题目我想的很复杂啊，好吧，我错了。

求得是的到offer的最大概率，反过来，就是求得不到offer的最小概率。然后再减
dp[j] = min(dp[j], dp[j-val[i]*weg[i]]);
算概率肯定是用之前得不到的概率 乘以 当前得不到的概率，然后作比。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int max_size = 10010;
 8 int val[max_size];
 9 double weg[max_size];
10 bool vis[max_size];
11 double dp[max_size];
12 
13 int main()
14 {
15     int vol, n;
16 
17     while(scanf("%d %d", &vol, &n) != EOF)
18     {
19         if(vol == 0 && n == 0)
20             break;
21         else
22         {
23             for(int i = 0; i < max_size; i++)
24                 dp[i] = 1;
25             for(int i = 0; i < n; i++)
26             {
27                 scanf("%d %lf", val+i, weg+i);
28                 weg[i] = 1 - weg[i];
29             }
30 
31             for(int i = 0; i < n; i++)
32             {
33                 for(int j = vol; j - val[i] >= 0; j--)
34                 {
35                     dp[j] = min(dp[j], dp[j-val[i]] * weg[i]);
36                 }
37             }
38 
39             printf("%0.1f%%\n", 100 * (1 - dp[vol]));
40         }
41 
42     }
43     return 0;
44 }