Perhaps

最新推荐文章于 2025-07-05 10:22:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Grigory/p/10125467.html

本文详细解析了NOIP2012同余方程(ax ≡1(mod b))的求解过程，通过转换为线性方程ax+by=1的形式，并运用扩展欧几里得算法(exgcd)求得最小正整数解。

写完这篇就可以去睡觉了qwq....

困困困困

1631: NOIP 2012 同余方程(mod)

题目描述

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入

输入只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个正整数x₀，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

3 10

样例输出

提示

对于40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

感觉自己这道题好像写的挺对的

就不解释了吧

算了不解释会被骂的还是解释吧

（好像终于发现了初中数学竞赛的一点点好处）

把问题转化一下。

其实这个式子我也不知道自己是怎么推出来的，好像是找规律试出来的吧

总感觉跟费马小定理挺像

不写辽...（谁能告诉我上面的横线怎么去掉.....

下面这个emmmmm

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long x, y;
void exgcd(long long a, long long b)
{
        if(b == 0) 
    {
        x = 1;
        y = 0; 
        return;
    } 

    exgcd(b, a % b);
    long long tx = x;
    x = y;
    y = tx - a / b * y; 
}

int main()
{
    long long a, b;
    cin >> a >> b;
    exgcd(a, b);

    while(x < 0)

        x += b;
    x %= b;
        printf("%lld\n", x);
    return 0;
}

就这样吧。。。

（感觉自己一点也不认真....

转载于:https://www.cnblogs.com/Grigory/p/10125467.html