pku 1273 Drainage Ditches

最新推荐文章于 2013-08-04 18:24:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/FreeAquar/articles/1977595.html

本文介绍了一道经典的网络流问题，并使用Edmonds-Karp算法求解。该算法基于BFS寻找增广路径，适用于解决最大流问题。文章详细解释了如何处理重边的情况，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：是说有一个水池，需要通过管道排水，给出管道数，给出两个管道间的最大流量，然后让你计算最多能拍多少水。

思路：是pku上的一道模板题，注意可能有重边的问题。

code：

//Edmonds-Karp算法，BFS找增广路
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
const int MAXN = 205;

int n, m, s, t;
int a[MAXN], p[MAXN], cap[MAXN][MAXN], flow[MAXN][MAXN];
//上限容量cap，实际运送flow，从s到每个节点i的路径上最小残量a[i],则a[i]为整条路上最小残量

int main()
{
while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF)
{
      memset(cap, 0, sizeof(cap));
      for(int i = 1; i <= m; i++)
      {
        int u, v, c;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
        cap[u][v] += c; //注意重边
      }
      s = 1;            //源点
      t = n;          //汇点
      int ans = 0;
      queue<int> q;
      memset(flow, 0, sizeof(flow));
      for(;;)
      {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[s] = INF;
        q.push(s);
        while(!q.empty()) //BFS找增广路
        {
          int u = q.front(); q.pop();
          for(int v = 1; v <= n; v++) if(!a[v] && cap[u][v]>flow[u][v]) //找到新节点
          {
            p[v] = u; q.push(v);      //记录v的父亲，加入FIFO队列
            a[v] = a[u]<(cap[u][v] - flow[u][v])?a[u]:(cap[u][v] - flow[u][v]);   //s-v路径上的最小残量
          }
        }
        if(a[t] == 0) break;          //找不到，则已经是最大值
        for(int u = t; u != s; u = p[u]) //从汇点往回走
        {
          flow[p[u]][u] += a[t];            //更新正向流量
          flow[u][p[u]] -= a[t];            //更新反向流量
        }
            ans += a[t];                        //更新从s流出的总流量
       }
        printf("%d\n", ans);
    }
return 0;
}