浮点数也有假的吗？

最新推荐文章于 2022-08-26 14:55:04 发布

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博客讲述在MSDN Newsgroups上看到的浮点数累加问题，代码累加0.1时出现0.8000001等误差。MVP解释0.1不能精确表示为float类型，只有能写成m*2^e形式的数才不会累加出错。试验发现VC6也有类似问题，提醒使用浮点数要小心。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是昨天在MSDN Newsgroups上看到的，问题描述如下：

The following code:

float someFloat = 0;
for(int x = 1; x <= 10; x++)
{
someFloat += .1F;
Console.WriteLine(someFloat.ToString());
}

Returns:
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8000001
0.9000001
1

WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY, WHY!!! What happened to
the nice and rounded 0.8 and 0.9? I know that the float variable is prone to
rounding issues but come on!! I am just adding a 0.1. I haven't even gotten
to where it needs to start rounding!! What's going on???? Is this normal? It
probaly is, isn't it?

Rene遇到了这个问题，累加过程中出现了0.8000001的错误，四舍五入后肯定是错不了的，但是如果出现在需要准确计算的时候，这样的错误或许会留下隐患，what`s going on ? 看看作为MVP的Bruno Jouhier的回答：

The problem is that 0.1 cannot be represented **exactly** as a float
(surprise!)

Float (and double) can only represent exactly numbers that can be written as
m * 2^e where m and e are integers (possibly negative).
Numbers like 0.5, 0.25, 0.125 or 0.875 are exactly representable as floats
(1*2^-1, 1*2^-2, 1^2-3, 7*2^-3) but 0.1 is not (its binary representation is
infinite)!

So, 0.1f is only an approximation of 0.1 and the error will accumulate when
you add.

惊讶吧？0.1不能被正确的表现为float类型，只有能被写成m*2^e（m和e都是int型的，负数也可以）表示的才是真正意义上的浮点数，这样的数才不会造成我们使用时累加时出现error accumulate的情况。

然后我在试验了一下，的确是这样的，但是用VC6确没有这个错误。不死心，扩大一下范围，循环100次，每次加0.01，结果VC6在0.83开始出现了小错误，0.84成了0.8399999了。

记住哦，在使用浮点数的时候要小心了呀！