leetcode 189. 旋转数组

最新推荐文章于 2024-10-22 21:59:53 发布

weixin_34341229

最新推荐文章于 2024-10-22 21:59:53 发布

阅读量256

点赞数

文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：https://juejin.im/post/5cf3929ff265da1b7401e596

版权

本文介绍了一种解决LeetCode上旋转数组问题的算法，该算法能够在O(1)的空间复杂度内完成数组元素的旋转。通过三次镜像操作，巧妙地实现了元素位置的交换，避免了额外的空间开销。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

189. 旋转数组

难度：简单

题库地址：leetcode-cn.com/problems/ro…

1. 题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
复制代码

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
复制代码

说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

2. 解题思路

英文版的有答案：leetcode.com/problems/ro…

这里记录一下第4种方法的理解：Approach #4 Using Reverse [Accepted]

假设对长度为 n 的数组，进行 k 次旋转。

首先要找到最终有效的次数，因为旋转的循环的，当对数组进行 n 次旋转时，相当于没有对数组进行操作，同时该方法必须先找到最终有效次数，否则没法对数组进行镜像操作。

为什么在不同位置采用三次镜像操作就能实现数组的 k 次旋转，连同答案和自己的理解整理为如下：

先计算的有效次数，因为旋转是循环进行的，像自行车链条一样，当元素旋转一整圈即：时，所有元素回到了原来的位置，所以次旋转的有效次数为 $k \% n$ 。
我们将数组以为边界拆分成两部分看待，前个元素部分： $S_1 = \{t_1,t_2,...,t_{n-k}\}$ 和后个元素部分 $S_2 = \{t_{n-k+1},t_{n-k+2},...,t_n\}$ ，为什么以为分界点呢？因为对数组进行次旋转后，和将互换位置。如数组： $\{1,2,3,4,5,6\}$ ，长度，进行次旋转，对应 $S_1 = \{1, 2, 3, 4\}$ ， $S_2 = \{5,6\}$ ，旋转结束后得到数组： $S_2 = \{5, 6\}$ ， $S_1 = \{1, 2, 3, 4\}$
为了实现将和位置互换，这里采用将整个数组镜像的策略。原元素： $\{1,2,3,4,5,6\}$ 镜像后： $\{6, 5, 4, 3, 2, 1\}$
对数组进行镜像操作后，虽然和位置互换，但是其内部元素也被镜像了，为了将和内部元素的顺序恢复，对和再分别进行一次镜像。

举例如下原数组： $\{1,2,3,4,5,6\}$ 镜像前： $S_1 = \{1, 2, 3, 4\}$ ， $S_2 = \{5,6\}$ 镜像后： $S_2 = \{6,5\}$ ， $S_1 = \{4, 3, 2, 1\}$ 对和分别进行一次镜像后得到的最终结果： $S_2 = \{5, 6\}$ ， $S_1 = \{1, 2, 3, 4\}$ 最终答案： $\{5, 6, 1, 2, 3, 4\}$

算法思想再精简一点如下：
1. 对数组以划分成两部分，分为前个元素部分，和后个部分，这样划分的目的是旋转次后这两部分正好位置互换。
2. 为了实现这种位置互换需要将数组镜像
3. 镜像虽然将两部分数据整体的位置转换了过来，但是两部分数组内部数据顺序错误，需要对两部分数组分别镜像

Java实现：

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return;
        }
        // 计算有效旋转次数
        k %= nums.length;
        // 对整个数组镜像，使 S2 和 S1 位置互换
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        // 对 S2 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, 0, k - 1);
        // 对 S1 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[end];
            nums[end] = nums[start];
            nums[start] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}
复制代码