POJ 1038 Bugs Integrated, Inc. ——状压DP

最新推荐文章于 2021-02-03 17:16:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/SfailSth/p/6687352.html

本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决特定类型问题的方法。通过三进制存储格子上的状态，利用搜索找出所有可能的状态进行转移，适用于处理有限且离散的状态空间。文章提供了详细的代码实现，有助于理解状态压缩DP的具体应用。

状态压缩一下当前各格子以及上面总共放了几块，只有012三种情况，直接三进制保存即可。

然后转移的时候用搜索找出所有的状态进行转移。

#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair
#define mask(i) ((mask%pow[i+1])/pow[i])
#define a(i) (a[x][i])
int dp[2][500005],pow[20],n,m,k;
int a[205][20],t,now,pre;
void print(int mask)
{F(i,0,m-1)printf("%d",(mask%pow[i+1])/pow[i]);}
void dfs(int x,int y,int mask,int val)
{
//	printf("Dfs %d %d %d ",x,y,val); print(mask); printf("\n");getchar();
	if (y>=m){dp[pre][mask]=max(val,dp[pre][mask]);return;}
	if (y+2<m&&!a(y)&&!a(y+1)&&!a(y+2)&&mask(y)==mask(y+1)&&mask(y+1)==mask(y+2))
	{
		if (mask(y)==1)
		{
//			print(mask); printf(" to ");
			mask-=pow[y]+pow[y+1]+pow[y+2];
//			print(mask); printf("\n");
			dfs(x,y+3,mask,val+1);
			mask+=pow[y]+pow[y+1]+pow[y+2];
		}
		else
		{
//			print(mask); printf(" to ");
			mask+=pow[y]+pow[y+1]+pow[y+2];
//			print(mask); printf("\n");
			dfs(x,y+3,mask,val);
			mask-=pow[y]+pow[y+1]+pow[y+2];
		}
	}
	if (y+1<m&&!a(y)&&!a(y+1)&&mask(y)==mask(y+1))
	{
		if (mask(y)<2)
		{
//			print(mask); printf(" to ");
			mask+=pow[y]+pow[y+1];
//			print(mask); printf("\n");
			dfs(x,y+2,mask,val);
			mask-=pow[y]+pow[y+1];
		}
		else
		{
//			print(mask); printf(" to ");
			mask-=2*pow[y]+2*pow[y+1];
//			print(mask); printf("\n");
			dfs(x,y+2,mask,val+1);
			mask+=2*pow[y]+2*pow[y+1];
		}
	}
//	printf("%d  mask (%d)\n",mask(y),y);
	if (!mask(y))
	{
		dfs(x,y+1,mask,val);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	pow[0]=1;
	F(i,1,14)pow[i]=pow[i-1]*3;
	while (t--)
	{
		memset(a,0,sizeof a);
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		F(i,1,k)
		{
			int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
			x--; y--;
			a[x][y]=1;
		}
		F(i,0,m-1) a[n][i]=1;
		now=1;pre=0;
		memset(dp[pre],-1,sizeof dp[pre]);
		dp[pre][0]=0;
		F(i,0,n)
		{
			now^=1; pre^=1;
			memset(dp[pre],-1,sizeof dp[pre]); //printf("memset %d\n",pre);
			F(j,0,pow[m]-1) if (~dp[now][j])
			{
//				printf("%d is no ",i); print(j); printf(" == ");printf("%d\n",dp[now][j]);
				dfs(i,0,j,dp[now][j]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[pre][0]);
	}
}

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