HDU-三角形 Pick定理

最新推荐文章于 2021-06-25 16:03:37 发布

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本文介绍了一种计算网格中图形面积的方法，利用多边形内部整点个数、多边形轮廓线上整点个数等参数，通过特定公式得出面积。并提供了一个C++代码实现案例。

一个网格中的图形，如果其面积只取方格的整数倍的时候，那么我们有如下公式。

设面积为Area，多边形内部的整点个数为OnEdge，多边形轮廓线上的整点个数为InSide，那么有公式 Area = OnEdge / 2 + InSide - 1

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int T, N;
    long long int ret, S;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &N);
        S = (long long int) (1.*N/2*N/2);
        ret = S + (N/2+N+1+ (N & 1 ? N/2 : (N-1)/2)) / 2 + 1;
        printf("%lld\n", ret);
    }
    return 0;
}