求一个有向连通图的割点【微软面试100题第三十九题】-优快云博客

本文详细阐述了如何通过邻接表表示有向图，并使用深度优先搜索（DFS）算法来判断图中是否存在割点。割点是指，如果移除此点及其相关边后，图将不再连通。文章提供了核心代码和步骤，帮助读者理解并实现这一算法。

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题目要求：

　　求一个有向连通图的割点。割点的定义是，如果除去此结点和与其相关的边，有向图不再连通，描述算法。

题目分析：

　　判断某个点是否是割点的方法是，删除该点和与其相关的边，然后求连通性；这样逐个删除点（每次有且只删除一个点），就可以判断该图的割点有哪些了。

　　判断图连通性的方法：从一个点出发，如果能遍历所有的点，则连通。

　　使用邻接表表示有向图：

typedef struct ArcNode
{
    int adjvex;
    struct ArcNode *next;
}ArcNode;
typedef struct
{
    char data;
    ArcNode *firstarc;
}AdjList;
typedef struct AlGraph
{
    AdjList vertices[MAX_VERTEX_NUM];
    int vexnum,arcnum;
    int kind;
}AlGraph;

//核心代码
AlGraph G;
bool Dfs(char s)
{
      visit[s] = true;
      cnt++
      if(cut==G.vexnum-1)
          return true;
      ArcNode *p =   G.vertices[s];
      for(;p;p->firstarc)
      {
           if(!visit[p->data])
                 Dfs[p->data];     
      }      
      return false;
}    
//cut为全局变量，当cnt=删除一个点后的总点数时，则连通