对x&(x-1)的理解

首先只看x&(x-1), 其作用是去掉二进制表示的最右边一位1.
假设x的二进制为:***10...0
则x-1二进制表示:***01...1
所以结果x&(x-1): ***00...0
上述结论是正确的.

笔试面试中常有这两个题目:

题目-1 下面这个函数func(x)的作用是什么?  func(9999)的结果为(  )?

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1. int func(int x)  
2. {  
3.     int countx = 0;  
4.     while(x)  
5.     {  
6.         countx++;  
7.         x = x&(x-1);  
8.     }  
9.     return countx;  
10. }  

 

答:网上见到的答案多半是这样:  func(x)的作用是计算x二进制表示中1的个数, func(9999)结果为8.
参数为整数绝对没错, 但要为负数呢? 为此,我专门试验过,func(-9999)的结果为25.仔细一想,和整数在内存中表示有关, 动手画一画,-9999的补码表示中刚好25个1.
所以,更为严谨的答案应该为:  func(x)的作用是计算x二进制补码表示中1的个数, func(9999)结果为8.

题目-2: 判断一个数是否为2的n次方
答:利用开头的分析, 可以快速编码       #define  isPowerOfTwo(x)    (0==x&(x-1))

 

函数的作用是统计x二进制数中1的个数。
这个作用是对整型中1的个数进行统计，x=x&(x-1);的作用是每次循环把x的二进制中从右往左数的最后一位1变成0，直道变成全0为止，循环结束。
65530的二进制是0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1010，所以结果是14
还有类似的题目，迭代式为x=x|(x+1)，作用是统计x二进制中0的个数

 

因为65530对应的二进制为：1111 1111 1111 1010

而x=x&(x-1)的作用是不断的与x小1的数进行与运算，实际它的作用是计算一个数中二进制的1的个数

例如：

1111 1111 1111 1010 & 1111 1111 1111 1001  = 1111 1111 1111 1000

1111 1111 1111 1000 & 1111 1111 1111 0111  = 1111 1111 1111 0000 

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所以最终65530对应的二进制中有14个1,所以答案为14

转载于:https://www.cnblogs.com/Risel/p/4629135.html