2832 6个朋友

最新推荐文章于 2024-06-29 10:39:51 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5559083.html

本文通过一个关于人际网络的问题介绍了并查集算法的应用。该问题探讨如何通过不超过六个人的关系链来连接整个网络中的所有个体，并详细展示了算法的实现过程。

2832 6个朋友

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有这么一种说法：认识6个人，你就认识全世界的人。

Aiden现在有一张关系图，上面记载了N个人之间相互认识的情况。Aiden想知道，他能否只认识6个人就能间接认识这N个人呢？

输入描述 Input Description

第一行，两个数N，M，表示有N个人，M对认识关系。

接下来的M行，每行两个数ai，bi，表示ai与bi相互认识。

不保证认识关系不出现重复，保证ai≠bi。

N个人的编号为1...N。

输出描述 Output Description

若只认识6个人就能间接认识这N个人，则输出“^_^”。

若不行，则第一行输出“T_T”，第二行输出认识6个人最多能间接认识的人的个数。

输出不包括引号。

样例输入 Sample Input

6 7

1 2

1 3

2 4

3 5

4 6

5 6

3 2

样例输出 Sample Output

^_^

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，保证0＜n≤1000。

对于50%的数据，保证0＜n≤5000。

对于100%的数据，保证0＜n≤10000，m≤10*n。

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弱弱的并查集(几乎是模板)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 101000
int fa[N],tag[N],sum[N],ans,ans1;//tag记录满足条件的集合的编号
int find(int x){//并查集路径压缩find 
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy){//并查集合并 
        fa[fx]=fy;
        sum[fy]+=sum[fx];
    }
}
int main(){
    int n,m,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){//并查集初始化，加元素个数的数组初始化
        fa[i]=i;sum[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        merge(x,y);
    }
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//找有几个集合k为保存集合数的下标，ans为集合数
        if(fa[i]==i){
            ans++;
            tag[++k]=i;
        }
    }
    if(ans<=6){
        printf("^_^");return 0;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        tag[i]=sum[tag[i]];
    sort(tag+1,tag+k+1,greater<int>());
    for(int i=1;i<=6;i++)//前6大的集合的元素总数，不满足认识6 人就认识世界的时候输出 
        ans1+=tag[i];
    printf("T_T\n");
    printf("%d\n",ans1);
    return 0;
}