LeetCode 3——无重复字符的最长子串

本文介绍两种高效求解最长无重复子串的方法,通过遍历字符串并利用映射记录字符位置,避免了子串中重复字符的重复查找,提高了算法效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1. 题目

2. 解答
2.1. 方法一

我们从前往后遍历字符串,start 代表最长子串的起始位置,一开始设置为零。

如果没有遇到重复字符,则更新子串的长度,向后遍历。

如果遇到重复字符时,则更新字符串起始位置为上一个相同字符的后面一个位置,同时更新子串长度。

重复上面这个过程,直到遍历完毕。

'abcabc',start = 0,str_len = 1, 2, 3 此时第二次遇到 'a',start = 1,str_len = 3 此时第二次遇到 'b',start = 2,str_len = 3 此时第二次遇到 'c',start = 3,str_len = 3

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """

        max_len = 0
        str_len = 0
        start = 0      # 最长子串的起始位置
        index = 0     # 上一个相同字符在子串中的位置,是一个相对位置,不是在原字符串中的位置
        
        for i in range(len(s)):
            
            if (s[i] not in s[start:i]):
                str_len += 1
               
            # 如果遇到重复字符,更新子串的起始位置为上一个相同字符的后面一个位置
            # 同时我们需要更新子串长度
            else:
                max_len = max(max_len, str_len)
                index = s[start:i].find(s[i])
                str_len = str_len - index
                start = start + index + 1 
                
        max_len = max(max_len, str_len) # 一直没有遇到重复字符
        return max_len
复制代码
2.2. 方法二

方法一中,我们每次判断当前字符是否为重复字符时,都需要在子串中进行搜索,更新子串起始位置时,也要在子串中搜索上一个相同字符的位置,效率很低。

其实我们需要知道的就是一个子串的起始位置,然后往后遍历的时候只需要在适当的时候更新这个起始位置重新计算子串长度即可。

因此,我们可以建立一个当前字符和当前字符下一个位置的映射。

所有映射全部初始化为零,start = 0。从前往后开始遍历字符串,同时更新映射,计算子串长度。

如果当前字符的映射大于 start,说明在 satrt 后面出现过当前字符,就更新 start

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        max_len = 0
        str_len = 0
        start = 0    # 最长子串的起始位置
        index = 0   # 重复的字符在子串中的位置
        
        # 初始化映射
        table = []
        for i in range(128):
            table.append(0)
                
        for i in range(len(s)):
            
            start =  max(start, table[ord(s[i])])

            str_len = i - start + 1    
            max_len = max(max_len, str_len)
            
            table[ord(s[i])] = i + 1
            
        return max_len
复制代码
class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        
        int table[128] = {0}; // 自动初始化为零
        int max_len = 0;
        int str_len = 0;
        int start = 0;
        
        string::iterator it = s.begin();
            
        for (int j = 0; it != s.end(); it++, j++)
        {
            start = start > table[*it] ? start : table[*it];
            table[*it] = j + 1;
            str_len = j - start + 1;
            max_len = max_len < str_len ? str_len : max_len;
        }
        
        return max_len;
    }
};
复制代码

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### LeetCode &#39;无重复字符最长&#39; 的 Python 实现 此问题的目标是从给定字符串中找到不包含任何重复字符的最长长度。以下是基于滑动窗口算法的一种高效解决方案。 #### 方法概述 通过维护一个动态窗口来跟踪当前无重复字符的子范围,可以有效地解决该问题。具体来说,利用哈希表记录每个字符近一次出现的位置,并调整窗口左边界以排除重复项。 #### 代码实现 以下是一个标准的 Python 解决方案: ```python def lengthOfLongestSubstring(s: str) -> int: char_index_map = {} # 存储字符及其新索引位置 max_length = 0 # 记录大子长度 start = 0 # 当前窗口起始位置 for i, char in enumerate(s): # 遍历字符串 if char in char_index_map and char_index_map[char] >= start: # 如果发现重复字符,则更新窗口起点 start = char_index_map[char] + 1 char_index_map[char] = i # 更新或新增字符对应的索引 current_length = i - start + 1 # 当前窗口大小 max_length = max(max_length, current_length) # 更新大长度 return max_length ``` 上述代码的核心逻辑在于使用 `char_index_map` 来存储已访问过的字符以及它们后出现的位置[^1]。当遇到重复字符时,重新计算窗口的起始点并继续扩展窗口直到遍历结束[^2]。 对于输入 `"abcabcbb"`,执行过程如下: - 初始状态:`start=0`, `max_length=0` - 处理到第3个字符 `&#39;c&#39;` 之前未检测到重复,此时 `max_length=3` - 发现有重复字符 `&#39;a&#39;` 后移动窗口左侧至新位置,终返回结果为 `3`. 同样地,在处理像 `"bbbbb"` 这样的极端情况时也能正确得出答案为 `1`[^4]. #### 时间复杂度空间复杂度分析 时间复杂度 O(n),其中 n 是字符串长度;因为每个字符多被访问两次——加入和移除窗口各一次。 空间复杂度 O(min(m,n)) ,m 表示 ASCII 字符集大小 (通常固定为128), 而 n 取决于实际输入字符串长度[^5]. ---
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