【Leetcode】73.矩阵置零

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。 示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
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输出:

[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]
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示例 2: 输入:

[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
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输出:

[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]
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进阶: 一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

题解

这个题目想要使用常数空间的方案,我们就要尝试用矩阵本身去记录状态，达到最后矩阵置0的效果。则将其所在行和列的所有元素都设为 0，这个状态我们可以记录到每一行的第一列来记录[m,n]的信息。具体步骤如下：

1.从左上角到右下角遍历，用第一行和第一列来记录这行有没有0这个状态

2.从右下角到左上角遍历，用记录(在左边和上边)好的状态来刷新整个矩阵

java

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int col0 = 1, rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;

        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;
            for (int j = 1; j < cols; j++)
                if (matrix[i][j] == 0)
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
        }

        for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}
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python

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """

        col1 = 1
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        for i in range(rows):
            if matrix[i][0] == 0:
                col1 = 0
            for j in range(1, cols):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        print(matrix)
        for i in range(rows - 1, -1, -1):
            for j in range(cols - 1, 0, -1):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
            if col1 == 0:
                matrix[i][0] = 0
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