HDOJ---1273 漫步森林[图论]-优快云博客

本题探讨了如何计算在特定条件下，从任意起点出发并遍历所有节点后返回起点的不同路径数量。通过数学分析得出结论：对于任意N个节点，满足条件的不同旅行次数为(N-1)/2。

漫步森林

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Problem Description

Gardon和小希每天晚上都喜欢到屋外的森林里散步，设森林里有N块空地，任意两块空地之间都有一条小径相通。他们每次从任意一块空地出发，经过所有的空地后回到原来的空地。
由于他们都喜欢新鲜的旅行，所以他们不希望对任何一条小径经过两次。那么请问，他们最多能保证多少次这种新鲜的旅行呢？
例如（图），当N=5时，他们只能保持两次这样新鲜的旅行。

Input

输入包含多组数据，每组数据占一行，是一个数字 N。(0<N<=1000000000)
文件以一个0结束。

Output

对于每个输入的N，输出最多能保证新鲜旅行的次数。

Sample Input

5 0

Sample Output

2

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

Recommend

lxj

由于要从起点走完所有点后返回起点，而且题目要求任何一条路线都不能重复，因此所有的点共有n*(n-1)/2条直线，显然要求经历n各点，故答案就是这么多条线路有多少个能够历经N个点，即(n-1)/2

code:

 1 #include <iostream>   
 2 #include <iomanip>   
 3 #include <fstream>   
 4 #include <sstream>   
 5 #include <algorithm>   
 6 #include <string>   
 7 #include <set>   
 8 #include <utility>   
 9 #include <queue>   
10 #include <stack>   
11 #include <list>   
12 #include <vector>   
13 #include <cstdio>   
14 #include <cstdlib>   
15 #include <cstring>   
16 #include <cmath>   
17 #include <ctime>   
18 #include <ctype.h> 
19 using namespace std;
20 
21 int main()
22 {
23     int n;
24     while(~scanf("%d",&n),n)
25     {
26         printf("%d\n",(n-1)/2);
27     }
28     return 0;
29 }