121. Best Time to Buy and Sell Stock-优快云博客

本文详细解析了三种求解股票买卖最大利润的算法，包括记录最小值和最大利润的遍历法、优化后的最小价值记录法及采用Kadane's Algorithm的连续子串最大和思想。适用于初学者理解并掌握股票交易利润计算的基本算法。

一、题目

　　1、审题

　　2、分析

　　　　给出一个数组，让你先已 val1 买入，再以 val2 卖出，求获得的利润最大是多少。

二、解答

　　1、思路：　

　　　　方法一、

　　　　　　用遍历 min 记录到当前位置的最小值；

　　　　　　max 记录到当前数组值的价格卖出为止时获得的最大利润。

    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length < 2)
            return 0;
        int min = prices[0];
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if(prices[i] - min > 0 && prices[i] - min > max) {
                max = prices[i] - min; 
            }
            else if(prices[i] < min)
                min = prices[i];
        }
        return max;
    }

　　优化：

　　　　变量 minPrice 直接记录当前的最小价值。

    public int maxProfit3(int[] prices) {
        
        int minprice = Integer.MAX_VALUE, max = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            minprice = Math.min(minprice, prices[i]);
            max = Math.max(max, prices[i] - minprice);
        }
        return max;
    }

　　方法二、

　　　　采用 “Kadane's Algorithm.”，即采用求连续子串最大和的思想。

　　　　curMax：以当前价格卖出时获得的利润（若不赚钱就不卖出）。

　　　　　　①、若 curMax = 0，即代表当前值比前边的值都小；

　　　　　　②、若 curMax > 0，即， curMax = (price[i-1] - price[i - 2] + price[i] - price[i-1]) = price[i] - price[i-1]。即为当前价格为最大值，且减去的是前边的最小值。

　　　　max：总的过程中的最大利润。

    public int maxProfit2(int[] prices) {
        
        int curMax = 0, max = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            curMax = Math.max(0, curMax += prices[i] - prices[i-1]);
            max = Math.max(curMax, max);
        }
        return max;
    }