本文通过一个具体的数值例子展示了如何使用MATLAB进行奇异值分解(SVD)操作，并且演示了如何通过设置较小的奇异值为零来实现矩阵的近似重构。这种技术在信号处理、图像压缩等领域有着广泛的应用。
>> s = rand(5,7)
s =
0.4186 0.8381 0.5028 0.1934 0.6979 0.4966 0.6602
0.8462 0.0196 0.7095 0.6822 0.3784 0.8998 0.3420
0.5252 0.6813 0.4289 0.3028 0.8600 0.8216 0.2897
0.2026 0.3795 0.3046 0.5417 0.8537 0.6449 0.3412
0.6721 0.8318 0.1897 0.1509 0.5936 0.8180 0.5341
>> [U,S,V] = svd(x)
U =
-0.4898 -0.3969 -0.4590 -0.6260
-0.5360 -0.3441 0.7673 0.0750
-0.5182 0.8415 0.0300 -0.1500
-0.4519 -0.1266 -0.4469 0.7616
S =
4.9686 0 0
0 0.4454 0
0 0 0.1566
0 0 0
V =
-0.8576 0.5123 -0.0451
-0.0320 0.0344 0.9989
0.5133 0.8581 -0.0131
-- 修改不重要的值
>> S(3,3)=0
S =
4.9686 0 0
0 0.4454 0
0 0 0
0 0 0
>> U*S*V'
ans =
1.9968 0.0718 -1.4009
2.2054 0.0800 -1.4984
2.4002 0.0953 -0.9999
1.8968 0.0699 -1.2009
结论：和原理的值差别不大
>> S(3,3)=0.1566
S =
4.9686 0 0
0 0.4454 0
0 0 0.1566
0 0 0
>> U*S*V'
ans =
2.0000 0.0000 -1.4000
2.2000 0.2000 -1.5000
2.4000 0.1000 -1.0000
1.9000 0.0000 -1.2000
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