【找规律】计蒜客17118 2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 E. Maximum Flow

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于 2017-09-16 19:12:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7532428.html

本文介绍了一种通过观察规律来解决特殊图上的最大流问题的方法。对于一张有n个点的图，每个结点i会向编号大于它的结点j连接一条权值为i异或j的边，文章给出了一个高效的算法来计算该图的最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一张有n个点的图，结点被编号为0~n-1，i往所有编号比它大的点j连边，权值为i xor j。给你n，问你最大流。

打个表，别忘了把相邻两项的差打出来，你会发现神奇的规律……你会发现每个答案都是由某些特定的数加起来组成的，最好把它们也打出来。

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MOD 1000000007ll
ll n;
int main(){
//	freopen("e.out","w",stdout);
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
		if(n==2ll){
			puts("1");
			continue;
		}
		ll ans=1;
		ans=(ans+((n/2ll)%MOD*2ll)%MOD)%MOD;
		ll pw1=4ll,pw2=4ll,pw3=2ll;
		for(int i=1;pw2+1ll<=n;++i){
			if(n>=pw3+pw2){
				ans=(ans+((((n-pw3-pw2)/(pw3*2ll)+1ll+((n-pw3-pw2)%(pw3*2ll)==0ll ? 0ll : 1ll))%MOD)*((pw1+1ll)%MOD))%MOD)%MOD;
			}
			else{
				ans=(ans+(pw1+1ll)%MOD)%MOD;
			}
			pw1=(pw1*4ll)%MOD;
			pw2=pw2*2ll;
			pw3=pw3*2ll;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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