FZU 2092 收集水晶

最新推荐文章于 2017-06-14 10:41:17 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5242585.html

本文探讨了一种使用暴力动态规划（DP）方法解决特定路径优化问题的技术，包括时间复杂度、空间优化策略和核心算法实现细节。通过实例演示，展示了如何在限定时间内高效求解问题，并提供了代码片段进行验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

暴力DP。

dp[x1][y1][x2][y2][t]表示，第一个人在(X1,Y1)，第二个人在(X2,Y2)，时间为t的时候获得的最大价值。

时间复杂度o(t*n*m*n*m*5*5).

什么都不优化跑了4600ms，差点超时，剪了点枝，2500ms跑过。

空间复杂度是可以优化的，dp[x1][y1][x2][y2][t]只与t-1时刻的有关，所以dp数组最后一维可以开成2，用滚动数组做。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[11][11][11][11][205];
char s[11][11];
int val[11][11][205];
int n,m,p;
int dir[5][2];
int top;

void init()
{
    top=0;
    dir[0][0]=0;dir[0][1]=0;
    dir[1][0]=0;dir[1][1]=1;
    dir[2][0]=0;dir[2][1]=-1;
    dir[3][0]=1;dir[3][1]=0;
    dir[4][0]=-1;dir[4][1]=0;

    memset(dp,-1,sizeof dp);
    memset(val,0,sizeof val);
}

bool P(int a,int b)
{
    if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m) return 1;
    return 0;
}

void read()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
    scanf("%d",&p);
    for(int i=0;i<p;i++)
    {
        int t,x,y,v;
        scanf("%d%d%d%d",&t,&x,&y,&v);
        x--;y--;
        val[x][y][t]=val[x][y][t]+v;
        top=max(top,t);
    }
}

void work()
{
    int ans=0;
    dp[0][0][0][0][0]=0;
    for(int t=1;t<=top;t++)
    {
        for(int x1=0;x1<n;x1++)
        {
            for(int y1=0;y1<m;y1++)
            {
                if(s[x1][y1]!='.') continue;
                for(int x2=0;x2<n;x2++)
                {
                    for(int y2=0;y2<m;y2++)
                    {
                        if(s[x2][y2]!='.') continue;
                        for(int d1=0;d1<5;d1++)
                        {
                            int new_x1=x1+dir[d1][0];
                            int new_y1=y1+dir[d1][1];
                            
                            if(P(new_x1,new_y1)==0) continue;
                            if(s[new_x1][new_y1]!='.') continue;
                            
                            for(int d2=0;d2<5;d2++)
                            {
                                int new_x2=x2+dir[d2][0];
                                int new_y2=y2+dir[d2][1];

                                if(P(new_x2,new_y2)==0) continue;
                                if(s[new_x2][new_y2]!='.') continue;

                                if(dp[new_x1][new_y1][new_x2][new_y2][t-1]==-1) continue;

                                int sum=0;
                                sum=dp[new_x1][new_y1][new_x2][new_y2][t-1];
                                if(x1==x2&&y1==y2) sum=sum+val[x1][y1][t];
                                else sum=sum+val[x1][y1][t]+val[x2][y2][t];

                                dp[x1][y1][x2][y2][t]=max(dp[x1][y1][x2][y2][t],sum);
                                ans=max(ans,dp[x1][y1][x2][y2][t]);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        init();
        read();
        work();
    }
    return 0;
}