HDU 4280 Island Transport 又一发SAP

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bitch1319453/p/4756064.html

本文详细介绍了一种名为SAP的最大流算法实现，通过C++代码展示了如何构造和维护层次图，并利用SAP算法进行流量增广的过程。具体包括初始化图结构、添加边、使用BFS建立层次图以及SAP算法的主要流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

终于有点SAP的感觉了。总结下模板

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100008;
const int INF=0x7f7f7f7f;
struct fuck{
    int u,v,w,cap,next;
}edge[maxn<<2];
int head[maxn];
int tol;
void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].u=u;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].cap=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].u=v;
    edge[tol].v=u;
    edge[tol].cap=0;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
bool vis[maxn];
int dep[maxn],gap[maxn];
//  bfs反向构造层次图，那么只关注反向残量为0的边
void bfs(int sour,int sink)
{
    queue<int>  q;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    q.push(sink);
    dep[sink]=0;gap[0]=1;vis[sink]=true;
    int u,v,i;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();q.pop();
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(!vis[v]&&edge[i].cap==0)
            {
                vis[v]=true;
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
                gap[dep[v]]++;
            }
        }
    }
}
int cur[maxn],S[maxn];
int last;
// 分三个过程
int sap(int sour,int sink)
{
    bfs(sour,sink);
    int i,u;
    for(i=0;i<=last;i++)
        cur[i]=head[i];//当前狐
    int top=0,max_flow=0;
    u=sour;
    /*三个步骤。1从当前狐查找可行狐（残量大于0，层次差为1）
             2 若没有找到可行狐，寻找当前节点的所有相邻点，找最小的dep修改当前点层次
                退回到上一个点继续查找
              3 若找到汇点，在路径中找到一条残量最小的边，以这个残量修改整个路径
                然后从这条边的起点继续查找*/
    while(dep[sour]<last)//起点层次等于所有弧长说明没有***了
    {
        if(u==sink)
        {
            int temp=INF,inser;
            for(i=0;i<top;i++)
            {
                if(edge[S[i]].cap<temp)
                {
                    temp=edge[S[i]].cap;
                    inser=i;
                }
            }
            for(i=0;i<top;i++)
            {
                edge[S[i]].cap-=temp;
                edge[S[i]^1].cap+=temp;
            }
            max_flow+=temp;
            top=inser;
            u=edge[S[top]].u;
        }
        if(u!=sink&&gap[dep[u]-1]==0)   break;//简直，出现断层即退出
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            if(edge[i].cap>0&&dep[u]==dep[edge[i].v]+1)
                break;
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            S[top++]=i;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            int mi=last;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
            {
                if(edge[i].cap==0)  continue;
                if(mi>dep[edge[i].v])
                {
                    mi=dep[edge[i].v];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            --gap[dep[u]];
            dep[u]=mi+1;
            ++gap[dep[u]];
            if(u!=sour)     u=edge[S[--top]].u;
        }
    }
    return max_flow;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,u,v,w,t,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        int sour,sink;
        int mi=1e9,ma=-1e9;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x<mi)
            {
                mi=x;
                sour=i;
            }
            if(x>ma)
            {
                ma=x;
                sink=i;
            }
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        last=n;
        printf("%d\n",sap(sour,sink));
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bitch1319453/p/4756064.html