分析Longest Palindromic Substring的JS解法

最新推荐文章于 2020-02-28 00:26:36 发布

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原文链接：https://segmentfault.com/a/1190000010647372

本文介绍了一种高效的寻找字符串中最长回文子串的方法——Manacher算法。该算法通过对输入字符串进行预处理，插入特殊字符来统一回文串的中心，并通过动态规划的方式快速求解最长回文子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string s, find the longest palindromic substring in s.
这题的意思是找出最长连续回文串。

思路来源于此

这里描述了一个叫Manacher’s Algorithm的算法。

算法首先将输入字符串S，转换成一个特殊字符串T，转换的原则就是将S的开头结尾以及每两个相邻的字符之间加入一个特殊的字符，例如#

例如: S = “abaaba”, T = “#a#b#a#a#b#a#”.

为了找到最长的回文字串，例如我们当前考虑以Ti为回文串中间的元素，如果要找到最长回文字串，我们要从当前的Ti扩展使得 Ti-d … Ti+d 组成最长回文字串. 这里 d 其实和以Ti为中心的回文串长度是一样的. 进一步解释就是说，因为我们这里插入了 # 符号，对于一个长度为偶数的回文串，他应该是以#做为中心的，然后向两边扩，对于长度是奇数的回文串，它应该是以一个普通字符作为中心的。通过使用#，我们将无论是奇数还是偶数的回文串，都变成了一个以Ti为中心，d为半径两个方向扩展的问题。并且d就是回文串的长度。

代码在控制台调试如下：