HDU 2844 Coins 多重背包-优快云博客

本文介绍了一种多重背包问题的解决方案，通过使用完全背包和01背包两种算法来解决母函数变种问题。提供了详细的C语言实现代码，并通过背包九讲进行了解释说明。

该题是母函数的变种，也是一种多重背包问题，由于写了几篇这样的，所以就不重累述了，如果不懂可以看一下背包九讲；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int CompletePack( int f[],int val,int money ,int sum)//完全背包
{
     for( int i=val; i<=money;i++ )
     {
           if( i>=val&&f[ i-val ]+val>f[i] )
           {
             f[i]=f[i-val]+val;
             if( f[ i ]==i )//如果相等，则代表有这种情况
             {
             sum++; 
             }
            }  
     }
     return sum;     
}
int ZeroOnePack( int f[],int n,int val,int money,int sum  )//01背包
{
     int t=n*val;
    for( int i=money; i>=t; i-- )
       if( i>=t&& f[ i-t ]+t>f[i])
       {
          f[ i ] = f[i-t] +t;
          if( f[i]==i )//如果相等，则代表有这种情况
          {
          sum++; 
          } 
       }
       return sum; 
}
int DP( int val[],int num[], int n, int money )
{
    int f[100024]={0},sum=0;
    for( int i=1; i<=n; i++ )
    {
         if( num[i]*val[i]>=money )
           sum=CompletePack( f,val[i],money,sum );
          else 
          {
              int k=1,count=num[i];
              while( k<count )
              {
                   sum=ZeroOnePack( f,k,val[i] ,money,sum);
                     count=count-k;
                     k=k<<1;      
              }
              sum=ZeroOnePack( f,count,val[i] ,money,sum);     
          }   
    }
    return sum;    
}
int main()
{
   int n,money,val[124],num[124];
   while( scanf( "%d%d",&n,&money ),n||money )
   {
      for( int i=1; i<=n; i++ )
        scanf( "%d",&val[i] );
      for( int i=1; i<=n; i++ )
        scanf( "%d",&num[ i ] );
       printf( "%d\n",DP( val, num, n,money ) );       
   }
   return 0;    
}

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