数据结构和算法基础篇（一）-优快云博客

最近我们开始学习数据结构和算法，今天我们通过lintcode上的一道简单题目进行分析讲解来开启我们的数据结构和算法的旅行。

如果没有学习过《数据结构和算法》的朋友，可以找一本清华大学严蔚敏的《数据结构》看看，也可以买一本通俗易懂的《大话数据结构》看看。至于算法的学习，推荐经典的数据《算法》第四版。

下面我们开始今天的内容。

描述：

      在数组中找到第二大的数。（你可以假定至少有两个数字）
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样例

        给出 [1, 3, 2, 4], 返回 3.
        给出 [1, 2], 返回 1.
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分析：

虽然题目要求指出了可以假定最少两个数，但是我们写程序需要考虑算法的鲁棒性。其次才是算法的时间复杂度和空间复杂度。

题目要求找出一个数组中的第二大数字，而数组不是排序的数组，那么我们的想法就是先排序，然后就知道第二大的数了。下面我们看看常见排序算法的复杂度。可以看出，排序算法中（不考虑基数排序），最小时间复杂度为o（nlogn），这个值大于o(n)时间复杂度。虽然排序算法在java的Arrays中已经封装好了，可以直接调用。但是我们从算法角度考虑，能不能找到更高效的算法？我们进行思考，假如要求找到最大的数，你能做到吗？

小伙伴肯定会说，这是考我智商吗？这么简单，一个循环搞定。代码如下：

那么我们深入思考一下，既然能找到最大值，那么最后一次交换的就是最大值。那么交换前的这个最大值，可能就是第二大的值。

假如案例中的【1，3，2，4】数组。首先取前两个数，得到最大值3，第二大值1。然后开始循环判断，由于2不大于最大值3，但是2大于第二大值1，所以要更新第二大值。判断4的时候，由于4大于最大值3，那么就把3更新为第二大值，4更新为最大值。下面直接看我的代码：先贴上代码方便保存：

下面为文本代码，方便复制。

public class Solution {    /**
     * @param nums: An integer array
     * @return: The second max number in the array.
     */
    public int secondMax(int[] nums) {        // write your code here
        if(nums.length<=0) return -1;  //边界情况     

        if(nums.length ==1 ) return nums[0]; //边界情况
        int Max =Math.max(nums[0],nums[1]); //取前两个元素，分别得到最大值和第二大值
        int secondMax =Math.min(nums[0],nums[1]);  
        for(int i=2;i<nums.length;i++)//开始循环查找
        {           

                if(nums[i]>Max){//假如当前值大于最大值，那么就把之前最大值赋值给第二大值
                   secondMax = Max;
                   Max = nums[i];
            }else if(nums[i]>secondMax){//如果当前值没有最大值大，还要和第二大比较一下
                secondMax = nums[i];
            }
        }       

      return secondMax; 
    }
}
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