台阶问题---动态规划算法

最新推荐文章于 2025-07-10 19:13:34 发布

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#数据结构与算法 #c/c++

本文探讨了经典的台阶问题，即每次上1或2个台阶，到达n个台阶的不同走法。通过分析6阶台阶的例子，发现其与斐波那契数列的相似性，提出动态规划解决方案f(n)=f(n-1)+f(n-2)。同时，讨论了如果台阶允许上1至n个，得出新的递推关系f(n)=2f(n-1)。

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问题描述

　　所谓的台阶问题就是说，从0开始上台阶1，2，3...n，每次只能上1个或者2个台阶。问上到n个台阶有多少种走法。这个问题是比较典型的，也有很多种变形，我们先讲解下这种的实现。

问题分析

　　我们先按照举例来分析，我测试了下，6个台阶时候的变化，如下个表　

台阶数	走法数
1	1
2	2
3	3
4	5
5	8
6	13

这特别像是一个斐波那契数列，那我们想下，如果有10阶台阶，那么我们往后倒推

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CSP-J/S复赛算法 动态规划初步

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1171

动态规划（Dynamic Programming）其实是一个很聪明的“拆问题”的方法。我们常常会遇到一些很大的问题，比如要做很多选择，走很多步才能完成。动态规划就是把这些问题一步步拆成小问题来解决，每次解决小问题的时候，都记住这个问题的答案，以后如果再遇到这个问题，就不用重新计算了，直接用之前的答案。动态规划通常用来解决那些“从多个选择中找到最优解”的问题，比如找最大值、最小值、最长路径、最短路径等。通过把问题一步步分解并保存中间结果，动态规划能让我们高效地解决这些问题。状态。

动态规划--台阶问题

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三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。解题思路 dp[i]含义：走到i阶台阶一共有dp[i]种方式 dp数组初始化： dp[0]：0层台阶？没有意义，不用多管，直接赋值为null dp[1]：1层台阶，只有1种方式 dp[2]：2层台阶，有1+1、2一共2种方式，故dp[2]=2 dp[3]：3层台阶，有1+1+1、1+2、2+1、3一共4种方式，故dp[3]=4 所以dp = [null, 1, 2, 4] 递推公

java上台阶问几种方法_算法学习——动态规划 例题：上台阶问题（java）

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动态规划经典例题之上台阶问题：n阶台阶，一个人每次上一级或者两级台阶，问有多少种走完n级台阶的方法动态规划思路的由来就是暴力法——>记忆搜索法——>动态规划 我就是按照这个顺序来进行学习的希望对大家有所帮助先是经典简单的暴力法解决：public class DTGH_UpTaiJie {/*经典解法：暴力法*/public int s1(int n) {if (n < 1) ...

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JavaScript实现跳台阶问题的动态规划算法

跳台阶问题是一个典型的递归与动态规划结合的问题，通常用来演示动态规划解决重叠子问题的效率。在此类问题中，一个楼梯有n阶台阶，每次可以跳跃1阶或2阶，问到达顶部有几种不同的跳跃方法。 ### 知识点详解 #### ...