SDUT 2766-小明传奇2（母函数）

最新推荐文章于 2024-12-09 09:34:24 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/gavanwanggw/p/7257157.html

本文介绍了一个关于货币系统中不同面额组合以达到特定总金额的问题，并提供了一段C++代码实现。该算法通过动态规划的方式计算所有可能的组合数量。

小明传奇2

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题目描写叙述

小明不但创建了自己的商店并且选择了建立了自己的货币系统。

传统地。一个货币系统是由1,5,10,20 或 25,50, 和 100的单位面值组成的。

小明想知道有多少种不同的方法来用货币系统中的货币来构造一个确定的数值。

举例来说, 使用一个货币系统 {1,2,5,10,...}产生 18单位面值的一些可能的方法是:18x1, 9x2, 8x2+2x1, 3x5+2+1,等等其他。写一个程序来计算有多少种方法用给定的货币系统来构造一定数量的面值。保证总数在0 到2^63-1之间。

输入

多组输入。输入到文件末。

货币系统中货币的种类数目是 V (1<=V<=25)。要构造的数量钱是 N (1<= N<=10,000)。

第一行: 二个整数，V 和 N 。

第二行：可用的货币的面值。

输出

单独的一行包括那个可能的用这v种硬币凑足n单位货币的方案数。

演示样例输入

3 10
1 2 5

演示样例输出

妥妥的母函数水过。。有点慢 跑了190MS

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define maxn 10010
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pp pair<int,int>
using namespace std;
ll a[maxn],b[maxn],v[26],p,n;
void solve()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int j=0;+j*v[i]<=p;j++)
			for(int k=0;k+j*v[i]<=p;k++)
			b[k+j*v[i]]+=a[k];
		memcpy(a,b,sizeof(b));
	}
	printf("%lld\n",a[p]);
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&p))
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%lld",v+i);
		solve();
	}
	return 0;
}

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