三分 - HNU 13409 Flowers

Flowers 

Problem's Link:  http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=13409&courseid=0

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Mean: 

有N颗种子，每颗种子初始时营养值为0。当一颗种子营养值达到th后就会开花。

有两种操作：

1.给所有的种子浇w升水；

2.给某个种子施f升肥；

对于第i颗种子，每浇1升水会增加vw点营养值，每施1升肥可以增加vf点营养值，该种种子的肥料单价为pf，当营养值达到th后开花。

浇水必须一起浇，而且水的单价是一样的，都是pw。花的th可能为负，而且有的花浇水营养值会减少。

analyse:

很明显的凸函数。

由于浇水的量所有种子都相同，所以三分水量即可。

Time complexity: O(N)

 

Source code: 

/*
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* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-08-16-19.52
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define eps 1e-14
#define  LL __int64
#define  ULL unsigned __int64
using namespace std;
const int MAXN = 10 +( int) 1e5;
LL n , pw , vw [ MAXN ], pf [ MAXN ], vf [ MAXN ], th [ MAXN ];
double tmp , t;
double cal( double & w)
{
      tmp = w * pw;
      for( int i = 0; i <n; ++ i)
      {
            t = th [ i ] - w * vw [ i ];
            if( t <= 0) continue;
            tmp +=( t) * pf [ i ] * 1. / vf [ i ];
      }
      return tmp;
}

double work( double l , double r)
{
      double mid , mmid;
      int st = 100;
      while( st --)
      {
            mid =( l + r) / 2;
            mmid =( mid + r) / 2;
            if( cal( mid) - cal( mmid) > eps)
                  l = mid;
            else r = mmid;
      }
      return l;
}
int main()
{
      ios_base :: sync_with_stdio( false);
      cin . tie( 0);
      while( scanf( "%I64d" , &n ),n)
      {
            scanf( "%I64d" , & pw);
            for( int i = 0; i <n; ++ i)
            {
                  scanf( "%I64d %I64d %I64d %I64d" , & vw [ i ], & pf [ i ], & vf [ i ], & th [ i ]);
            }
            double val = work( 0 , 200);
            printf( "%.6lf \n " , cal( val));
      }
      return 0;
}
/*

*/

 

转载于:https://www.cnblogs.com/crazyacking/p/4735188.html