hdu 1054 【树形dp】

最新推荐文章于 2025-08-13 20:25:32 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/zxhyxiao/p/7530019.html

本文介绍了一种使用树形动态规划解决监控覆盖问题的方法。通过定义状态转移方程，实现了对一棵树中所有边的有效监控。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

给定一棵树，点能看住与其相连的边，问最少需要选定多少个点看住所有的边。

定义dp[maxn][2],dp[][0]表示不选当前顶点所获得的价值，dp[][1]表示选当前顶点所获得的价值。则：

　　dp[u][0]=Σdp[v][1]（u不选，则u的子节点v必选,否则必有边看不住，一条边只有两个点确定嘛），dp[u][1]=Σmin(dp[v][0],dp[v][1])

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1505;
 8 int dp[maxn][2],vis[maxn];
 9 vector<int> E[maxn];
10 int n;
11 
12 void dfs(int u)
13 {
14     vis[u]=1;
15     dp[u][0]=0;
16     dp[u][1]=1;
17     for(int i=0;i<E[u].size();i++){
18         int v=E[u][i];
19         if(vis[v]) continue;
20         dfs(v);
21         dp[u][0]+=dp[v][1];
22         dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);
23     }
24 }
25 
26 int main()
27 {
28     int u,v,k;
29     while(scanf("%d",&n)==1)
30     {
31         memset(vis,0,sizeof(vis));
32         for(int i=0;i<n;i++) E[i].clear();
33         for(int i=0;i<n;i++){
34             scanf(" %d:(%d)",&u,&k);
35             for(int j=0;j<k;j++){
36                 scanf(" %d",&v);
37                 E[u].push_back(v);
38                 E[v].push_back(u);
39             }
40         }
41         dfs(0);
42         cout<<min(dp[0][0],dp[0][1])<<endl;
43     }
44     return 0;
45 }