LeetCode——最大子数组

最新推荐文章于 2025-06-23 20:04:27 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：https://juejin.im/post/5cd04805f265da034e7ea1d0

博客围绕给定整数数组求最大总和的连续子数组问题展开。采用动态规划方法，可从前或从后计算，从前计算时将第i个元素前最大子序列和存于一维数组dp，第i+1个元素值取决于dp[i]正负。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定整数数组nums，找到具有最大总和并返回其总和的连续子数组（包含至少一个数字）。 Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Output: 6 Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up: If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

代码实现

动态规划

这是一道非常典型的动态规划题，为了求整个字符串最大的子序列和，我们将先求较小的字符串的最大子序列和。这里我们从后向前、从前向后计算都是可以的。在从前向后计算的方法中，我们将第i个元素之前最大的子序列和存入一个一维数组dp中，对第i+1个元素来说，它的值取决于dp[i]，如果dp[i]是负数，那就没有必要加上它，因为这只会拖累子序列的最大和。如果是正数就加上它。最后我们再讲第i+1个元素自身加进去，就得到了第i+1个元素之前最大的子序列和。

复杂度

时间复杂度 O(n) 空间复杂度 O(n)

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            dp[i] = dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + nums[i] : nums[i];
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }
}
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