CodeForces 287B Pipeline

最新推荐文章于 2025-04-19 08:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangzhili/p/3950207.html

本文介绍了一种利用二分查找算法解决特定水管提供问题的方法。通过二分答案的方式，在O(nlgn)的时间复杂度内找到所需分离器数量的最佳方案。文章提供了完整的C++实现代码，并解释了如何计算不同数量的分离器所能提供的最大和最小水管数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：二分答案，时间复杂度O(nlgn).

若个数为x，那么算出这种情况下提供的水管的最大值和最小值与n比较即可，注意x个分离器需要减去x-1个水管。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long int
using namespace std;
LL n, k;
LL calSum(LL ba, LL i){
    return ((2*ba + i - 1) * i)/2;
}
LL bin_search(LL l, LL r){
    LL ans = 0x7fffffff;
    while(l <= r){
        LL mid = (l + r) >> 1;
        LL up = min(n + mid - 1, k);
        LL tmp1 = calSum(2, mid), tmp2 = calSum(up - mid + 1, mid);
        if(tmp1 <= n + mid - 1 && tmp2 >= n + mid -1){
            ans = min(ans, mid);
            r = mid - 1;
        }
        else if(tmp1 > n + mid - 1) r = mid - 1;
        else if(tmp2 < n + mid - 1) l = mid + 1;
    }
    if(ans != 0x7fffffff) return ans;
    else return -1;
}
int main(){
    while(cin >> n >> k){
        if(n == 1) printf("0\n");
        else cout << bin_search(1, k-1) << endl;
    }
    return 0;
}

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