hdu-acm stepsHumble Numbers

动态规划水题解析与应用

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

转载最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布 · 64 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/acm-jing/p/4251386.html

文章标签：

#数据结构与算法

本文详细介绍了动态规划的基本概念及其在解决特定问题时的关键步骤。通过具体实例，展示了如何利用递归思想与动态规划相结合的方法求解问题，并重点讨论了状态转移方程的构建与优化。此外，代码实现部分提供了实际操作的指南，帮助读者更好地理解并掌握动态规划的运用。

这是我做的第六道动态规划水题，对动态规划差不多有了一个大致的概念。动态规划有几个关键因素，第一是最优子结构，第二是状态和状态转移方程。整个过程都是以最优为中心的。因此在状态转移方程中常涉及到几个子状态的最优化的判断。这道题既采用了递堆的思想，又采用了一点动态规划的思想。状态转移方程为：f[i]=min{2*f[p],3*f[q],5*f[r],7*f[s]};

 1 #include"iostream"
 2 #include"stdio.h"
 3 #include"algorithm"
 4 #include"string.h"
 5 #include"cmath"
 6 #include"ctype.h"
 7 #define mx 10005
 8 using namespace std;
 9 long long dp[mx];
10 int p,q,r,s;
11 int min(int a,int b,int c,int d)
12 {
13     int mi=a;
14     if(b<mi) mi=b;
15     if(c<mi) mi=c;
16     if(d<mi) mi=d;
17 
18     if(a==mi) p++;
19     if(b==mi) q++;
20     if(c==mi) r++;
21     if(d==mi) s++;
22 
23     return mi;
24 }
25 int main()
26 {
27     int i,n;
28     dp[1]=1;
29     p=q=r=s=1;
30     for(i=2;i<=5842;i++)
31     {
32         dp[i]=min(2*dp[p],3*dp[q],5*dp[r],7*dp[s]);
33     }
34     while(cin>>n,n)
35     {
36         if(n%10==1&&n%100!=11) cout<<"The "<<n<<"st humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl;
37         else if(n%10==2&&n%100!=12) cout<<"The "<<n<<"nd humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl;
38         else if(n%10==3&&n%100!=13) cout<<"The "<<n<<"rd humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl;
39         else cout<<"The "<<n<<"th humble number is "<<dp[n]<<"."<<endl;
40     }
41     return 0;
42 }