树

1 树的基本概念

1.1 树的高度

根节点到每个叶子节点的最大路径长度为树的高度。

1.2 左子树的高度

根的左儿子到左子树的每个叶子节点的最大路径长度为左子树的高度。

1.3 右子树的高度

根的右儿子到右子树的每个叶子节点的最大路径长度为右子树的高度。

2 平衡树

 假设树的总的节点个数是n，当根节点到每个叶子节点的最大路径长度小于c*logn时， 该树是一棵平衡树，这里c是一个常数。

3 高度平衡树

 当左子树的高度和右子树的高度差不超过1，并且每棵子树的左子树和右子树的高度差都不超过1时，就是高度平衡树。高度平衡树也就是avl树。

红黑树不是高度平衡树。

4 查找树

查找树的用途是在一棵树中定位一个指定的key。

如果一棵树中的每个节点的key值比它的左边的子树中的所有节点的key值要大，但是比它右边的子树的所有节点的key值要小，那么这个树就是一棵查找树。

avl树、红黑树和b树都是查找树，准确来说，它们都是平衡的查找树，并且avl和红黑树是二叉查找树，而b树是多叉查找树。

5 自平衡树

在insert、delete操作上继续维持树的平衡。

6 avl tree

avl名字来源于其发明者Georgy Adelson-Velsky and Evgenii Landis，即Adelson-Velsky和Landis的首字母。

它是一棵自平衡树、它是一个二叉树、它是一棵查找树。

7 有哪些平衡树

avl树、红黑树和b树都是平衡树。

 

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