Java练习 SDUT-2499_数字

最新推荐文章于 2024-06-24 20:42:39 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/luoxiaoyi/p/9889724.html

本文介绍了一种用于计算特定区间内奇真数数量的高效算法。奇真数定义为那些小于自身，不能被自己整除且不与自身互质的数的数量为奇数的正整数。通过分析和数学证明，文章提供了一个简洁的公式来解决这个问题，并附带了Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数字

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

定义f(x) = {比x小，不可以被x整除并且不和x互质的数的个数}(x为正整数)。
当f(x) 是奇数的时候我们称x为“奇真数”。
给出两个数x,y求区间[x,y]内的“奇真数”的个数。

Input

第一行输入一个数N代表测试数据个数（N<=20）。接下来N行每行两个正整数x , y ( 0 < x <= y < 2^31)。

Output

对于每个测试数据输出“奇真数”的个数，每行输出一个结果。

Sample Input

2
1 1
1 10

Sample Output

0
4

Hint

中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

详细题解：泳裤王子的博客-HDU 4279 Number [数论+简证]

import java.util.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        long a,b,t;
        t = cin.nextLong();
        while(t-->0)
        {
            a = cin.nextLong();
            b = cin.nextLong();
            System.out.println(f(b) - f(a - 1));
        }
        cin.close();
    }
    static long f(long a)
    {
        if(a<=2)
            return 0;
        if((long)Math.sqrt(a)%2==1)
            return a / 2 - 1;
        else
            return a / 2 - 2;
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/luoxiaoyi/p/9889724.html