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最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4699704.html

本文介绍了一种使用Tarjan算法求解无向图中割点的方法。通过深度优先搜索，记录每个顶点的访问顺序及低值，以此判断是否为割点。实现了对根节点及其余节点割点的检测，并统计了移除割点后的连通分量数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Tarjan算法求解割点

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1111;//有多少个结点
vector<int>G[maxn];
int visited[maxn];//标记该节点有没有访问过
int node;//顶点数目
int tmpdfn;//dfs过程中记录当前的深度优先搜索序数
int dfn[maxn];//记录每个顶点的深度优先搜索序数
int low[maxn];//每个顶点的low值，根据该值来判断是否是关节点
int son;//根结点的有多少个孩子，如果大于等于2，则根结点为关节点
int subnets[maxn];//记录每个结点（去掉该结点后）的连通分量的个数

void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
    low[1]=dfn[1]=1;
    tmpdfn=1;son=0;
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    visited[1]=1;
    memset(subnets,0,sizeof(subnets));
}

void dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!visited[v])
        {
            visited[v]=1;
            tmpdfn++; dfn[v]=low[v]=tmpdfn;
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u])
            {
                if(u!=1) subnets[u]++;
                if(u==1) son++;
            }
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}

int main()
{
    int u,v;
    int number=1;
    while(1)
    {
        node=0;
        scanf("%d",&u);
        if(u==0) break;
        scanf("%d",&v);

        if(u>node) node=u;
        if(v>node) node=v;

        //初始化
        init();

        //无向图
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);

        while(1)
        {
            scanf("%d",&u);
            if(u==0) break;
            scanf("%d",&v);

            if(u>node) node=u;
            if(v>node) node=v;

            //无向图
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        if(number>1) printf("\n");
        printf("Network #%d\n",number);
        number++;
        dfs(1);
        if(son>1) subnets[1]=son-1;
        int Find=0;
        for(int i=1;i<=node;i++)
            if(subnets[i])
            {
                Find=1;
                printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,subnets[i]+1);
            }
        if(!Find) printf("  No SPF nodes\n");
    }

    return 0;
}