洛谷——P2719 搞笑世界杯

本文介绍了一个有趣的数学问题,即在特定的购票规则下,计算排在队尾的两个人同时拿到同种球票的概率。通过使用动态规划的方法进行求解,并给出了具体的实现代码。

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题目背景

很久很久以后,一次世界杯,。

题目描述

随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面,的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备了同样多的A类票和B类票.你和你的朋友十分幸运的排到了某场精彩比赛的最后两个位置.

这时工作人员开始通过硬币售票.不过更为幸运的是当工作人员到你们面前时他发现已无需再掷硬币了,因为剩下的这两张票全是免费票。

你和你的朋友在欣喜之余,想计算一下排在队尾的两个人同时拿到一种票的概率是多少(包括同时拿A 类票或B类票) 假设工作人员准备了2n 张球票,其中n 张A类票,n 张B类票,并且排在队伍中的人每人必须且只能买一张球票(不管掷到的是该买A 还是该买B).

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件仅一行,包含球票数2n . 其中,0<n<=1250 ,n 为整数。

 

输出格式:

 

输出文件只包含一个数,为拿到同一种票的概率,精确到小数点后4 位。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
256
输出样例#1: 复制
0.9500
dp
dp[i][j]表示有i个A,j个B时最后2个相同的概率

因为是抛硬币,前面的人免费和双倍的情况各占一半

状态转移方程:f[i][j]=f[i-1][j]*0.5+f[i][j-1]*0.5;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 2000
using namespace std;
int n;
double dp[N][N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();n>>=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)    
     dp[i][0]=dp[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])*0.5;
    printf("%.4lf",dp[n][n]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/7886947.html

内容概要:本文档是关于基于Tecnomatix的废旧智能手机拆解产线建模与虚拟调试的毕业设计任务书。研究内容主要包括:分析废旧智能手机拆解工艺流程;学习并使用Tecnomatix软件搭建拆解产线的三维模型,包括设备、输送装置等;进行虚拟调试以模拟各种故障情况,并对结果进行分析提出优化建议。研究周期为16周,涵盖了文献调研、拆解实验、软件学习、建模、调试和论文撰写等阶段。文中还提供了Python代码来模拟部分关键流程,如拆解顺序分析、产线布局设计、虚拟调试过程、故障模拟与分析等,并实现了结果的可视化展示。 适合人群:本任务书适用于机械工程、工业自动化及相关专业的本科毕业生,尤其是那些对智能制造、生产线优化及虚拟调试感兴趣的学生。 使用场景及目标:①帮助学生掌握Tecnomatix软件的应用技能;②通过实际项目锻炼学生的系统建模和虚拟调试能力;③培养学生解决复杂工程问题的能力,提高其对废旧电子产品回收再利用的认识和技术水平;④为后续的研究或工作打下坚实的基础,比如从事智能工厂规划、生产线设计与优化等工作。 其他说明:虽然文中提供了部分Python代码用于模拟关键流程,但完整的产线建模仍需借助Tecnomatix商业软件完成。此外,为了更好地理解和应用这些内容,建议学生具备一定的编程基础(如Python),并熟悉相关领域的基础知识。
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