根据前序遍历和中序遍历构建二叉树

最新推荐文章于 2025-06-05 19:27:22 发布

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文章标签：数据结构与算法 c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/jiaxin359/p/9512348.html

根据前序遍历（ABDEGCFH）和中序遍历（DBGEACHF），可以构建二叉树。通过前序遍历确定根节点A，将树划分为左子树（DBGE）和右子树（CHF）。通过递归处理左右子树，最终得到后序遍历为DBGEACFH。然而，仅凭前序和中序遍历无法确保构建唯一二叉树，可能存在多种构建方式。

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根据树前序遍历和中序遍历构建二叉树

问题：已知一个二叉树前序遍历为：ABDEGCFH，中序遍历为：DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为？

思路是这样的：1：根据前序遍历来确定每次根节点的位置，因为前序遍历先访问的是根节点，所以前序遍历第一个位置就是根节点。 2：根据根节点和中序遍历将树划分为左右两棵树。3：根据第一步和第二步递归的处理左右两棵树。

第一步：根据前序遍历 A B D E G C F H 确定头结点是A，根据中序遍历 D B G E A C H F 将树划分为左子树 D B G E 和右子树 C H F。
第二步：划分为左右两棵子树：对于左子树，前序遍历是 B D E G，后续遍历是 D B G E。对于右子树，前序遍历是 C F H，后续遍历是 C H F。
第三步：对左子树和右子树分别运用第一步和第二步进行分析。
递归结束的条件：当中序遍历的节点只剩下一个节点的时候，那么这个节点就是叶子节点。