齐次坐标的优势与应用
本文深入探讨了齐次坐标在计算机视觉领域的应用优势。齐次坐标通过增加一个额外维度，极大简化了三维空间中点、线、面的表达及旋转平移操作，使向量内积能直接用于判断点是否位于直线上。
在涉及到计算机视觉的几何问题中，我们经常看到齐次坐标这个术语。本文介绍一下究竟为什么要用齐次坐标？使用齐次坐标到底有什么好处？
什么是齐次坐标？
简单的说：齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度：
使用齐次坐标有什么优势？
齐次坐标的使用能够大大简化在三维空间中的点线面表达方式和旋转平移等操作，具体分如下几点进行说明。
能否非常方便的表达点在直线或平面上
在2D平面上，一条直线 l 可以用方程 ax + by + c = 0 来表示，该直线用向量表示的话一般记做
我们知道点p = (x, y)在直线 l 上的充分必要条件是 ax + by + c = 0
如果使用齐次坐标的话，点p的齐次坐标就是
p'=(x, y, 1)
那么 ax + by + c = 0 就可以用两个向量的内积（点乘）来表示：
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