POJ-1325 Machine Schedule 二分图匹配求最小顶点覆盖

最新推荐文章于 2021-03-18 22:30:38 发布

???Sir

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本文针对一道曾在杭州电子科技大学出现过的编程题目进行了深入探讨，并分享了一段存在bug的代码及修正后的正确实现。该问题涉及从0状态开始的匹配过程，并通过最大顶点覆盖的方法来确保所有任务都能被至少一台机器执行。

以前在杭电上做过，不过代码提交到POJ就WA了，原因还是程序存在一定的bug:
http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2012/03/28/2422060.html

在处理开始状态为0状态，匹配结果不进行统计的过程中，正确的处理方式应该是忽略掉所有能够工作的0状态的所有工作，因为这样的工作肯定是先让他们在0状态工作完。然后将其他的工作进行连边，然后求一个最大顶点覆盖（所有的边都至少有一个顶点落在所求顶点集合内），也即所有的工作至少能够有一台机器进行执行。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio> 
using namespace std;
int N, M, K, visit[105], marry[105];
int G[105][105];

int path(int u)
{
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        if (!G[u][i] || visit[i])
            continue;
        visit[i] = 1;
        if (marry[i] == -1 || path(marry[i])) {
            marry[i] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
/*
3 3 2
0 1 1
1 0 1

1
*/

int main()
{
    int a, x, y, ans;
    while (scanf("%d", &N), N) {
        scanf("%d %d", &M, &K);
        ans = 0;
        memset(G, 0, sizeof (G));
        memset(marry, 0xff, sizeof (marry));
        for (int i = 0; i < K; ++i) {
            scanf("%d %d %d", &a, &x, &y);
            if (x && y) 
                G[x][y] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            memset(visit, 0, sizeof (visit));
            if (path(i)) {
                ++ans;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}