[hiho1160] 攻城略地

最新推荐文章于 2025-09-03 19:44:06 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/HLXZZ/p/7588241.html

本文介绍了一种利用带权并查集解决图中点的破坏问题的方法。问题要求破坏图中所有节点，若某节点的邻居已被破坏，则该节点破坏无需成本。通过并查集将每个连通块的最小代价节点破坏来达到目的。

题意：给出一个图，每个点有一个权值，破坏这个点需要花费这个点的权值，你的任务是破坏所有的点，若破坏某个点之前它的相邻点已经被破坏，那么它就不需要花费代价，求破坏所有点的最小代价

题解：

带权并查集

破坏一个点后，则这个点所在连通块的所有点就会被破坏，那么每个连通块都破坏其代价最小的点

若破坏的边不足k，则从小到大破坏其他的点

/*
  Attack
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1000010;

int w[N],fa[N],q[N],v[N];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

int find(int x) {
  return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main() {
  int T=gi(),tot=0;
  while(T--) {
    int n=gi(),m=gi(),k=gi(),cnt=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) v[i]=w[i]=gi(),fa[i]=i;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
      int x=gi(),y=gi(),xx,yy;
      xx=find(x),yy=find(y);
      if(xx==yy) {k--;continue;}
      if(w[xx]>w[yy]) swap(xx,yy);
      w[yy]=w[xx],fa[yy]=xx;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
      if(i==fa[i]) ans+=w[i];
      else q[++cnt]=v[i];
    }
    sort(q+1,q+cnt+1);
    for(int i=1; i<=k; i++) ans+=q[i];
    printf("Case #%d: %lld\n", ++tot,ans);
  }
  return 0;
}