字典树(Trie)-Swift实现

最新推荐文章于 2025-08-03 16:06:13 发布

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#swift #数据结构与算法 #xcode

博客从谷歌搜索引出字典树，介绍其为前缀树、递归数据结构，虽未广泛应用但有实用价值，插入和搜索操作时间复杂度为O(n)。还提及在Swift里可让每个字典树包含字典关联子字典树，以及存储序列所需函数等内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果你谷歌“cool data structures”，你搜索到的第一个结果就会是这个内容。这是一个stackoverflow问题：“有哪些数据结构比较少人知道，但是很有用？”，点赞最多的第一条答案就是字典树。我仔细研究了这些关于字典树答案，在其应用方面发现了一些有趣的事情（也发现我自己也是这种谷歌“cool data structures”的那种人），所以，我来到xcode playground，写下这些代码。

字典树就是前缀树，是一种递归数据结构：每个字典树都包含其他的子树，可以通过前缀来识别。

这是一种比较时髦的数据结构，并没有被广泛的应用，但是确有一些非常实用的应用。它有类似集合的操作，包括插入和搜索操作时间复杂度在O(n)，其中n是搜索序列的长度。集合是可hash的无序元素的唯一方式，但是，针对有序的hash元素序列，字典树或许更适合你。(有一件事需要告诉你，就是集合能够针对元素自身hash，所以，如果你想存储的序列是无序的，一个元素是集合的集合是更适合的。)

A trie for keys “A”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, and “inn”.

在Swift里面，我们能够使每一个字典树包含一个字典，字典包含前缀和字典树。类似这样：

public struct Trie<Element : Hashable> {
    private var children: [Element:Trie<Element>]
}
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我们不会遇到结构体不能递归的情况，因为我们不直接存储一个字典树在一个字典树里面——我们存储的是一个字典，并且会关联到子字典树，在这个字典里面，前缀是这个字典的键值。所以，怎么补充接下来的内容呢（初始化）？我们可以像列表生成器一样分解属性：

extension Trie {
    private init<G : GeneratorType where G.Element == Element>(var gen: G) {
        if let head = gen.next() {
            children = [head: Trie(gen: gen)]
        } else {
            children = [:]
        }
    }
    public init<S : SequenceType where S.Generator.Element == Element>(_ seq: S) {
        self.init(gen: seq.generator())
    }
}
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这还不够，想要存储一个序列，我们还要一个insert函数，方法如下：

extension Trie {
    private mutating func insert<G : GeneratorType where G.Element = Element>(var gen: G) {
        if let head = gen.next() {
            children[head]?.insert(gen) ?? {children[head] == Trie(gen: gen)}()
        }
    }
    public mutating func insert<S : SequenceType where S.Generator.Element == Element>(_ seq: S) {
        insert(seq.generate())
    }
}
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