POJ 3169-Layout(差分约束系统)

最新推荐文章于 2020-01-21 16:05:14 发布

weixin_34250709

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本文介绍了一个关于牛排队问题的算法题解。通过使用Bellman-Ford算法解决带有距离约束的问题，并展示了如何将最大值约束条件转化为边权约束进行求解。

题目地址:POJ 3169

题意：N头牛排队吃饭排编号顺序排。大的永远在小的前面。但牛之间有的关系好。有的差，所以有的牛想离某些牛的距离最远不超过D 有的必须大于D 给出它们的关系求第n头牛跟第一头的最远距离。

思路：非常easy的查分约束，公式非常好看出来。求最大值约束条件转化为 < ；所以有S大-S小 <= D1,S大-S小>=D2 把这个条件转化一下--> S小-S大<=-D2。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=2010;
int dis[maxn],head[2010];
int cnt;
struct node
{
    int u,v,w;
    int next;
}edge[1000010];
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int Bellman_ford(int n)
{
    int i,j;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        int flag=0;
        for(j=0;j<cnt;j++){
            int u=edge[j].u;
            int v=edge[j].v;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[j].w){
                dis[v]=dis[u]+edge[j].w;
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag) break;
    }
    for(i=0;i<cnt;i++){
        if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].w)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n,ML,MD;
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&ML,&MD)){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        while(ML--){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);
        }
        while(MD--){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            add(v,u,-w);
        }
        int ans=Bellman_ford(n);
        if(ans==0)
            puts("-1");
        else{
            if(dis[n]==inf)
                puts("-2");
            else
                printf("%d\n",dis[n]);
        }
    }
    return 0;
}