有趣的算法--A+B

有趣的算法--A+B

1. A + B 问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。
- a和b都是 32位 整数
- 可以使用位运算符
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样例：如果 a=1 并且 b=2，返回3

当不能使用 + 等数学运算符的时候，我们自然而然就会想起使用位运算符（并且题目也给出了提示）

如何表示二进制的加法？

二进制的加法就是： 0+1=1 0+0=0 1+1=0（有进位）

忽视进位的情况下就是一个 “异或运算”

而进位的判断其实也蛮简单的，我们只需要判断哪个位置是 1+1 就行了， 而这个可以通过 “与运算” 来判断

• TIPs1:此处应该循环判断是否需要进位

• TIPs2:考虑负数的情况时，我们将负数变为补码---取反加一，此处的加法操作需要调用自定义的加法函数

  答案

  
  public class Solution {
  
      /**
  
      * @param a: An integer
  
      * @param b: An integer
  
      * @return: The sum of a and b
  
      */
      public int aplusb(int a, int b) {
  
          if(a >> 31 == -1) {
  
              aplusb(~a,1);
  
          }
  
          if(b >> 31 == -1){
  
              aplusb(~b,1);
  
          }
  
          while(b!=0){
  
              int sum;
  
              sum = a ^ b;
  
              b = (a & b) << 1;
  
              a = sum;
  
          }
  
          return a;
  
      }
  
  }
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