二分图的最小点覆盖跟最小点权覆盖

最新推荐文章于 2022-07-21 19:42:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tclh123/archive/2011/11/01/2587049.html

本文深入探讨了二分图的最小点覆盖、最小点权覆盖、最大独立集、最大权独立集等核心概念，通过建立网络求最大流解决最小点权覆盖问题，并介绍了最小路径覆盖数的概念。同时，文章提供了求解过程的关键思路与实例，为读者提供了一个全面的二分图理论框架。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

又复习了下二分图的内容。发现

最小点覆盖、最小点权覆盖

最大独立集、最大权独立集。

都是相对的嘛，前者还都是后者的特殊情况，即点权为1......

顺便复习一下：

二分图最小覆盖数=最大匹配数M

二分图G的最大独立集U = 二分图G的顶点集V（即X+Y） -最大匹配边集M，

加上点权后，要建网络用求最大流，

最小点权覆盖 = st最小割

最大点权独立集 = 所有点权 - st最小割。

另外一个知识点，

最小路径覆盖数 = 结点数n - 最大匹配数M （拆点建图）。

转载于:https://www.cnblogs.com/tclh123/archive/2011/11/01/2587049.html

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